Una nota al margen

Toma, querido lector, una docena de huevos. Separa la mitad para freír una tortilla. Podrán faltar los huevos, el fogón o el cocinero, que la mitad de doce siempre resultará seis. Podemos imaginar más mundos. Algunos negros y fríos, tan viejos que ya nadie recuerda cuándo murió su última estrella. Otros con distintas leyes y diferentes ritmos, inestables y fugaces como pompas de jabón, pero concluir otro resultado es inconcebible. La misteriosa naturaleza de los números sugiere que son más auténticos que las montañas y las personas, que existen incluso fuera del tiempo y del espacio, más reales que la divinidad, cuyo íntimo ser se nos escapa por definición. No hay nada más evidente que un número. Paradójicamente, los números son innumerables. Algunos hombres se ven atraídos hacia ellos como las limaduras de hierro al imán y se ocupan en buscarles relaciones y parentescos, construyendo minuciosas genealogías en un intento de poner orden en la infinita familia.

Pierre de Fermat tenía temperamento y aptitudes, pero su trabajo como funcionario en la Francia del cardenal Richelieu hizo que únicamente empleara sus ratos libres en los pasatiempos aritméticos. Esa dedicación morosa, como a desgana, le valió el dudoso título de aficionado entre los entusiastas a tiempo completo. Un buen día de 1637 ojeaba la reimpresión de un viejo tratado griego, cuando su vista se detuvo en el problema número ocho. Euclides había demostrado que existían infinitas soluciones para la fórmula a²+b²=c², pero en un rapto genial Fermat se preguntó si esto seguía siendo cierto elevándola a cualquier otra potencia. Pronto advirtió que aquella breve ecuación parecía no tener solución. Hizo unos cálculos mentales, pero tal vez sintió pereza y resolvió no levantarse del asiento, o puede que paseara por la habitación sin encontrar una hoja limpia. El caso es que que tomó su pluma y escribió en el margen de su ejemplar:

Es imposible escribir un cubo con la suma de dos cubos o escribir una cuarta potencia con la suma de dos cuartas potencias, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro viene demasiado estrecho para ponerla.

Es decir, que aⁿ+bⁿ=cⁿ, no tiene solución con números naturales excepto cuando está elevado al cuadrado. Fermat sobrevivió cerca de treinta años al parto de su monstruo matemático y murió. Muchos consideran las aficiones paternas como inofensivas chifladuras, pero en esta ocasión su hijo mayor invirtió cinco largos años en ordenar y transcribir las notas de su padre. Y así, por un acto de amor filial, el último teorema de Fermat fue dado a la imprenta. Hubo quien consideró tarea fácil replicar la demostración, pero todos los intentos se estrellaron contra la imponente dificultad que aguardaba agazapada tras aquella fórmula aparentemente sencilla. Pasado un siglo ya era considerado como el problema más complicado de las matemáticas. Incluso Leonhard Euler, el cíclope matemático, un portento que “parecía calcular sin esfuerzo, como los hombres respiran o las águilas se sostienen en el aire”, hubo de rendirse tras días de agotador esfuerzo. Pidió que husmearan por la casa del difunto en busca de un cuaderno, un pedazo de papel, una pista, pero no fue hasta 1963, cuando un niño de diez años quedó fascinado por la historia al leerlo en la biblioteca municipal, que el teorema comenzó a rendirse. Durante treinta años Andrew Wiles se preparó a conciencia para el momento en el que consiguiera enfrentarse al demonio escondido en el interior de la breve fórmula. El 23 de junio de 1993 la vida de Wiles cobró sentido cuando atiborró tres grandes pizarras ante una nutrida audiencia de colegas de todo el mundo. Él mismo cuenta que sintió un tremendo alivio al poder desembarazarse de la obsesión que le había acompañado toda su vida como una joroba, pero que al mismo tiempo le dominó una curiosa sensación de vacío, como quien pierde a un hijo o a un amigo muy querido. Las demostraciones matemáticas son evidentes, innegables y eternas. Podrán pasar mil millones de años, pero los cálculos de aquella memorable conferencia seguirán siendo ciertos. Aun así, Wiles nunca podrá desembarazarse de la sospecha. Siempre le quedará la duda de si Fermat se equivocó o si la demostración perdida del príncipe de los aficionados era más breve y elegante, más ingeniosa en definitiva.

En contra de lo que muchos piensan, los matemáticos son espíritus ardientes. Los discípulos de Pitágoras asfixiaron a un hermano por revelar en público la existencia de un desconocido sólido regular, el dodecaedro. Euler quedó tuerto porque renunció a ir al médico durante uno de sus raptos aritméticos. La vocación de Sophie Germain, cuyos descubrimientos permitieron avanzar en la resolución del problema, sobrevivió a días de encierro sin ropa, sin velas y sin calefacción porque su pasión numérica era considerada poco femenina por su padre. Andrew Wiles no pasó un sólo día sin pensar en la solución del teorema desde su infancia. En el año 2000 el Instituto de matemáticas Clay desafió a la hermandad con los Siete Problemas de Milenio, viejos demonios familiares que ningún matemático del mundo ha conseguido resolver. Como en los cuentos, un tesoro aguarda a la persona que consiga solucionar cualquiera de ellos: un millón de dólares. En noviembre de 2002 el matemático ruso Grigori Perelmán resolvió la conjetura de Poincaré, el único enigma que hasta ahora ha dado su brazo a torcer. Fue uno de esos momentos estelares de la humanidad, pero nuestro hombre continua viviendo como siempre lo ha hecho. Ahí sigue, en un modesto apartamento en los suburbios de San Petersburgo con su anciana madre y su hermana, su ropa gastada, un teléfono, una silla y un viejo colchón. Aún duda si debe recoger el premio. Para un buen matemático, un millón no es más importante que cualquier otro número.

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