Los inabarcables cuadernos de Ramanujan

Una mañana de enero de 1913 en Cambridge, el matemático Godfrey Harold Hardy comenzaba su desayuno como todos los días, sentado apaciblemente a la mesa revisando la correspondencia, cuando una carta con remite de la India y escrita con una curiosa letra picó su curiosidad.

Estimado señor: Permítame presentarme como oficinista del departamento de contabilidad de la oficina del puerto de Madrás, con un salario anual de sólo 20 libras. Tengo unos 23 años. No tengo estudios superiores, pero he hecho el bachillerato. Acabado éste, dedico mi tiempo libre a las matemáticas. No sigo el método habitual que se sigue en un curso universitario, sino que estoy abriendo mi propio camino. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a los que he llegado son calificados como "sorprendentes" por los matemáticos de mi entorno… Querría pedirle que repasara los trabajos que le incluyo. Si cree que hay algo de valor, me gustaría publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No he presentado los cálculos al detalle ni las fórmulas que utilizo, pero le indico el proceso que sigo. Por mi poca experiencia, le agradecería mucho cualquier consejo. Por favor, discúlpeme si le causo alguna molestia. Quedo, señor, a su entera disposición, S. Ramanujan.

Seguían a este breve introducción nueve páginas de fórmulas en apretada letra. Hardy se detuvo un momento ante los cálculos, pero no vio nada que llamara su atención. Estuvo tentado de tirar la carta a la papelera, pero era matemático -uno de los mejores-, y cualquier hoja repleta de números le merecía respeto. Apartó la carta, cargó su pipa, y salió a la calle a ocuparse de sus cosas: una clase y un partido de ténis aguardaban. En el transcurso de esa rutina acababa, sin saberlo, de cambiar su vida. Caía la tarde cuando, de vuelta a casa, se propuso dar una segunda oportunidad a aquella extraña carta. Lentamente empezó a penetrar en las ecuaciones que se sucedían sin descanso por el papel, y decidió llamar a un colega de la universidad, John Edensor Littlewood, a que compartiera el tesoro. Al principio pensaron que todo aquello era un fraude, pero Hardy intuyó que un falsario con un conocimiento tan extraordinario de las matemáticas suponía una explicación más extravagante que reconocer que un simple contable de la India era un segundo Newton. Hacia medianoche los dos amigos se miraron. En aquellos papeles había algún cálculo erróneo, sí, pero también fórmulas conocidas que el misterioso corresponsal redescubría por si mismo y unos cuantos hallazgos de primer nivel. Los papeles contenían nada menos que 120 teoremas que superaban la obra de toda una vida de muchos excelentes matemáticos.

Hardy contestó con otra carta pidiendo con avidez más fórmulas y más explicaciones, y al mismo tiempo inició gestiones para atraer a Cambridge aquel portento matemático. Aun así, pesaba en su conciencia un resquicio de duda porque los hombres tendemos a pensar que lo maravilloso no se da entre nuestros contemporáneos sino que es cosa del pasado remoto. Aquí, lo maravilloso se llamaba Srinivāsa Aaiyangār Rāmānujan, el hijo mayor de un humilde oficinista de una tienda de saris y una devota ama de casa de la casta de los brahmanes. Había empezado a ir la escuela a los cinco años y, como Jesús ante los doctores, se divertía recitando la lista completa de las raíces sánscritas o descomponiendo el número pi para sus compañeros y profesores. Aquel risueño público nunca comprendió el prodigio que se desarrollaba ante sus ojos. Ramanujan era un buen estudiante, con una sobrenatural facilidad para las matemáticas cuando un día, a los quince años, un amigo le consiguió Sinopsis de resultados elementales en matemáticas puras, un condensado mamotreto que contenía fórmulas y más fórmulas matemáticas. El libro supuso un acicate para el adolescente que comenzó a demostrar una a una las cinco mil ecuaciones que allí se apretujaban. Éste y otro libro de Trigonometría fueron los únicos libros de ese género que Ramanujan pudo leer hasta que dejó el colegio. Devorado por su pasión, se sabía incapaz de concentrarse en otras disciplinas que lo alejaran de sus amados números. Así que la universidad lo rechazó, perdió sus becas y Ramanujan conoció el hambre y la falta de papel. Se acostumbró a escribir sus teoremas sin dar explicaciones, usando una tiza y una pequeña pizarra para los cálculos previos y así ahorrar la máxima cantidad de papel posible. Esa costumbre se revelaría fatal para muchos matemáticos que aún siguen desentrañando los tres cuadernos que escribió ente 1903 y 1914 y que contienen buena parte de su obra. Cuando Ramanujan recibió la carta de Hardy que le animaba a viajar a Inglaterra, su primera reacción fue negarse. Pesaba el miedo a convivir con los cristianos y sus extrañas costumbres. No eran vegetarianos, adoraban a un solo dios y usaban la fuerza para arreglar sus problemas. Además, se había casado cuatro años antes con una niña de 9 años, convirtiéndose en el cabeza de familia con menor sentido práctico de toda la India. Oportunamente, la diosa Namagiri se apareció en sueños a su madre y ordenó dejarlo partir a la remota Europa.

Ramanujan posa en el centro y Hardy a la derecha del todo, en 1916

Cayó en el Trinity College el 18 de abril de 1914, como un meteoro del firmamento matemático. Hardy vio por primera vez avanzar a aquel hombre grueso, con su aire bovino y prodigiosa falta de gracia natural, que sólo desmentían unos ojos extraordinariamente brillantes, mientras se preguntaba cómo enseñar a aquel genio autodidacta que desconocía fórmulas y ecuaciones patrimonio de todos los matemáticos del mundo. Cinco años estuvo allí, mientras se moría, escribiendo al despertar en su pizarra las soluciones que la diosa Namagiri le había susurrado. Littlewood, menos poético, comentaba que todos los números enteros positivos eran sus amigos personales. Recibía por fin honores de aquellos hombres blancos, hasta que tuvo que volver a la India para morir a los 32 años víctima de una amebiasis.

Los tres cuadernos que escribió y que son una de las hazañas más asombrosas de todo el pensamiento humano amarillean y se pudren víctimas del clima y los insectos en la universidad Tata de la India. Sorprendentemente, un fajo de páginas llamado El cuaderno perdido de Ramanujan, apareció polvoriento en unas cajas de cartón en una fecha tan tardía como 1976. Son el trabajo de su último año de vida y todavía están siendo asimilados por matemáticos de todo el mundo. Esos cuatro humildes cuadernos contienen más de cuatro mil fórmulas de excepcional belleza, lo que supone un descubrimiento al día aproximadamente. Todo está ahí dentro: la íntima naturaleza del número pi, la misteriosa importancia del 24, el porqué nuestro universo tiene 10 ó 26 dimensiones. La matemática es la única ciencia que practica el hombre que parece existir por sí misma. No necesita del mundo para ser, pero de manera misteriosa lo configura y contiene. Algunos de los teoremas escritos en esas gastadas páginas revelan la verdadera cara de dios.

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